雙葉中学（2020年　算数　問５）

問題分析

難易度：A～B
全体のダイヤグラムを描く必要はありません。情報を整理して求められている様子を丁寧に調べましょう。バスと自転車の動きも平易なので計算ミス等に注意して確実に得点しましょう。

問題

【５】図のように、４つのバス停A,B,C,Dがあります。AからDまでは23.3km、CからDまでは7.6kmです。AからD行きのバスが午前９時から７分おきに出発し、BとCで１分間ずつ止まります。バスの速さは一定で、時速16kmです。令子さんは午前９時に自転車でAを出発し、バスと同じ道を通ってDに向かいました。自転車の速さは一定で、時速12kmです。

（１）
令子さんはAからBに向かう途中で１度バスに追いぬかれ、その３分後にBに着きました。AからBまでは何kmですか。（式と計算と答え）

（２）
令子さんはBで５分間、Cで１１分間休みました。令子さんがAを出発してからCを出発するまでに、何本のバスがCに止まりましたか。（式と計算と答え）

（３）
令子さんは疲れたので、CからDへは時速８kmで向かいました。また、午前９時にAを出発したバスは、Dに着いてから１０分後に同じ道を通ってAに向かいました。令子さんがこのバスとすれちがったのは午前何時何分何秒でしたか。（式と計算と答え）

解答

（１）６．２ｋｍ　（２）５本　（３）午前１０時５６分２０秒

解説

（１）

ダイヤグラムに書き表してみると以下のようになる

　　　　　　　バス　 ：　自転車
速さの比　　16km/時 ： 12km/時　＝　４：３
時間の比　　　　３　 ：　　４

時間の比の差の①が７分に当たるから令子さんはAからBまで
7×4+3=31分かかっている
したがって
12×31/60=6.2km

（２）

23.2－7.6＝15.6km・・・AC間の道のり

令子さんがCを出発するのはAを出発してから
15.6÷12×60＋5＋11=94分後

バスがAC間にかかる時間は（Bでの停車時間を忘れずに）
15.6÷16×60+1=59.5分後
バスは７分おきに出発しているから

（94－59.5）÷7＝4あまり6.5　⇒　５本
{59.5、66.5、73.5、80.5、87.5分の５本）

（３）

バスがDを出発するのはAを出発してから
23.6÷16×60+1+1+10=99分後⇒１０時３９分
令子さんは94分後（10時34分）にCを出発しているから
10時39分のへだたりは
7.6－8×5/60=6と14/15km
出会う時間は

したがって
10時39分＋17分20秒＝午前１０時５６分２０秒