桜蔭中学（2020年　算数　問３）

問題分析

難易度：B
桜蔭中学受験生にとっては見やすい立体図形です。
（１）は相似な図形として与えられているので注意するのは計算ミスだけです。
（２）もよく見かける図形です。
（３）前の２問で必要な長さを求めているのでここも計算ミスに注意するだけでしょう。

問題

解答

解説

（１）
三角形ADMと三角形GCBが相似であり対応する辺がそれぞれ
DM：AD：AM ＝ CB：GC：GB
3cm:4cm:5cm＝4cm: ア : イ
したがって

（２）

立体ALBNは三角形OLMを底面として高さ3cmの三角すい2個分

したがって

（３）
①三角形ANBは底辺はAB、高さはBGになるから

②立体ALBNの表面積は
三角形ALB＋三角形ANB＋三角形ALM＋三角形BLM
したがって