開成中学（2020年　算数　問４）

問題分析

難易度：B～C
最後にこの問題は厳しかったのではないでしょうか。
時間をかければ開成中学受験生ならたどり着けるでしょうが、切断はお手の物でも光の通り道となるとあまり経験がないでしょう。
窓穴１だけでも書き込めればいいのではないでしょうか。

問題

解答

解説

まず窓穴１について下図のように記号をつける

頂点イに注目すると面ABCDの辺ABから３目盛り離れたところで辺BCの方に３目盛り進んだところに光が届いているから
上から見たときに右方向に45度、右から見たとき右下方向に45度の角度で光が進んでいることが分かる。
だから頂点アは頂点イが移ったところから正方形の対角線４目盛り分のところに移っている。
次に頂点ウ・エについては床（ABCD）に移らない。

これを右から見た図で考えると

辺アイにとっての壁BCFGは上図の青い線
辺ウエにとっての壁BCFGは上図の赤い線
上から見た図と重ね合わせて考えると
頂点ウは頂点Bから２目盛りの下から１目盛りのところ
頂点エは頂点Bから２目盛りの下から５目盛りのところ
とわかる。

次に窓穴２についても同様に

と記号をつける。
頂点カは後ろの壁（CDHG）の上から３目盛りの左から５目盛り（ちょうど真ん中）のところ
頂点キは後ろの壁（CDHG）の上から７目盛りの左から９目盛り（右から１目盛り）のところ

頂点ク・ケは窓穴１のときと同様に右の壁（BCGF）に移るから
まず正面から見た図から

これと上から見た図を重ね合わせて

頂点ケは上から２目盛りで後ろから１目盛りのところ
頂点クは上から２目盛りで後ろから５目盛りのところ

あとは頂点を直線で結ぶ