慶応義塾中等部(2020年　算数　問２)

問題分析

難易度：A
(2)は「132」なので書き出して求めてしまえばよいでしょうが、大きな数字の場合に備えて素因数分解を利用して解く方法を確認しておきましょう。(4)はBとCの関係を読み間違えないように気をつけましょう。

問題

解答

解説

(1)
72km/時＝20m/秒
通過に必要な距離は　100＋800＝900m
したがって
900÷20＝45秒

(2)
約数をすべて書き出すと
132＝1×132
　　＝2×66
　　＝3×44
　　＝4×33
　　＝6×22
　　＝11×12
だから
1+2+3+4+6+11+12+22+33+44+66+132＝３３６

【別解】
132＝2×2×3×11
より
(1+2+4)×(1+3)×(1+11)＝7×4×12
　　　　　　　　　　　　 ＝３３６

(3)
池１周を48m（16と24の最小公倍数）とする
兄　48÷16＝3m/分
弟　48÷24＝2m/分
だから

※池１周を①や１mとしても同様

(4)
「BはAよりAの25%だけ小さい」→A：B＝1：1－0.25＝4：3
次もこちらと同様に読み替えると
「CはBよりCの12.5%だけ大きい」＝「BはCよりCの12.5％だけ小さい」
→B：C＝1－0.125：1＝7：8
連比を求めると

したがって