武蔵中学（2020年　算数　問４）

問題分析

難易度：B~C
概数の範囲についての出題です。
条件を読めれば（１）は容易でしょうが、（２）（３）はちょっと厳しいですね。
計算も手間がかかるし、問１～３を２５～３０分くらいで通過して問４に時間をたっぷり割けた受験生でもないかぎり見直しに時間を充てるべき問題かもしれません。

問題

解答

（１）9.1　（２）29　（３）ウ＝33.4　エ＝4

解説

（１）
「按分」は中学受験生には馴染みのない言葉ですが「比例配分」のことです。
したがって

（２）
「上田ともこ」に注目すると得票数が1.5増えているから「ともこ」の5票を按分した結果1.5以上1.6未満になったことが分かるから

以上より、イは26,27,28,29のいずれかになる。

同様に「山下ともこ」に注目すると得票数が1.2増えているから「ともこ」の5票を按分した結果1.2以上1.3未満になったことが分かるから

以上より、イは29,30,31,32,33のいずれかになる。

共通するものは29だけ。
したがって　イ＝２９

（３）
イが29と分かったから(2)と同様に「田中こうじ」に注目する。
得票数が1.6増えているから「田中」の票数のエを按分した結果1.6以上1.7未満になったことが分かる。

以上より　エ＝４

ウについては「田中」の分と「ともこ」の分をそれぞれ求める。

「田中」
4÷(21+29)×29=2.32…⇒2.3
「ともこ」
5÷(20+29+17)×29=2.19…⇒2.1

以上より　ウ＝29＋2.3＋2.1＝３３．４