女子学院（2020年　算数　問６）

問題分析

難易度：A~B
・流速が打ち消しあうこと（相殺されること）
・時間が一定のとき　　道のりの比と速さの比が等しくなること
・道のりが一定のとき　速さの比と時間の比が逆比になること
御三家受験生にとっては基本事項です。
情報を上手にまとめて、あとは時間との勝負です。

問題

解説

（１）

「姉・下りと妹・上りの速さの和」と「姉・上りと妹・下りの速さの和」はどちらも流速を打ち消しあうので出会うまでにかかる時間は等しい。
時間が等しいから「進んだ道のりの比」＝「速さの比」となる

【姉】
下り　60m/分　　上り　30m/分　　静水時　45m/分
【妹】
下り　50m/分　　上り　20m/分　　静水時　35m/分

（２）
姉妹の上り下りにかかる時間はそれぞれ
【姉】
上り　2400÷30=80分　　下り　2400÷60=40分
【妹】
上り　2400÷20=120分　 下り　2400÷50=48分
であるからダイヤグラムに整理する。
２回目に出会う地点とB地の間で速さの比と時間の比を利用すると

比の4⃣が72分にあたるから
120－72÷4=102分＝1時間42分後に出会う予定だった。
したがって
8時10分＋1時間42分＝　9時52分　に出会うはずだった。

実際は、途中でボートをこがなかったのでダイヤグラムは以下のようになる。

出会った場所が「A地点から1.2km」、つまりちょうど真ん中だから
出会う時刻は
8時10分＋48分＋1200÷20＝　9時58分

姉は60m/分と15m/分で28分間に1200m進んでいるから、つるかめ算で処理しましょう。